Juros sobre Juros

Como vimos em nosso artigo sobre o Juros Simples, a correção incide apenas sobre o valor principal.

No juros simples, o principal não sofre correções ao longo do tempo.

Já nos juros compostos ocorre a aplicação de juros sobre juros, isto é, os juros são aplicados ao montante de cada período. O que é muito melhor para o investidor do que o juros simples.

Juros compostos são muito utilizados pelo sistema financeiro. A taxa de juros é sempre aplicada ao somatório do capital no final de cada mês.

Tomemos como exemplo um principal de R$ 1.000,00 aplicados a um juros simples de 1% ao mês pelo período de 10 meses.

Ao final de 10 meses teríamos um montante de R$ 1.100,00.

Já se pegarmos o mesmo exemplo mas aplicarmos juros compostos ao invés de juros simples, teríamos um montante de R$ 1.104,62.

Isso porque no juros simples o percentual sempre é calculado sobre R$ 1.000,00, independentemente se você está no 1º ou 10º mês da aplicação.

Já nos juros compostos teríamos uma atualização do principal a cada período (mês). O cálculo passo a passo seria como segue:

1º mês:
principal: R$ 1.000,00
juros: R$ 10,00 (1% sobre 1000)

2º mês:
principal: R$ 1.010,00
juros: R$ 10,10 (1% sobre 1010)

3º mês:
principal: R$ 1.020,10
juros: R$ 10,201 (1% sobre 1020,10)

… e assim prosseguiria …

A fórmula do juros composto é:

montante = principal * (1 + juros/100)período

Muito legal não é mesmo, essa é a magia do investimento a longo prazo, usar os juros compostos a seu favor, mas precisamos de tempo.

Por isso, comece a poupar o quanto antes, por menor que seja o valor.

Utilize a calculadora abaixo e faça diversas simulações para ver como os juros compostos podem ser muito poderosos.

Principal:


Qtde. de meses:


Juros:



Valor Futuro

Como já falamos antes em nosso artigo sobre Juros Simples, o Future Value, indicado nas calculadoras financeiras pela tecla FV, representa a soma do capital com o juros.

E se eu já sei o valor futuro e quero descobrir o principal?

Por que isso é importante?

Tomemos como exemplo o Fundo Garantidor de Créditos (FGC).

Trata-se de uma entidade privada, sem fins lucrativos, que administra um mecanismo de proteção aos correntistas, poupadores e investidores, que permite recuperar os depósitos ou créditos mantidos em instituição financeira, até determinado valor, em caso de intervenção, de liquidação ou de falência.

Existem CDBs que são protegidos pelo FGC até o limite de R$ 250.000,00.

Então se o FGC garante no máximo R$ 250.000,00, qual o valor máximo devo aplicar em um CDB de 5 anos que paga 1% ao mês?

O principal não deve ultrapassar R$ 137.612,40 para que o montante acumulado ao final de 5 anos não ultrapasse os R$ 250.000,00 garantidos pelo FGC.

Para chegarmos a essa resposta utilizamos a fórmula:

principal = montante * (1 + juros/100)-período

Ou seja:

250.000 * (1 + 1/100)-60

Abaixo deixamos uma calculadora para que você possa realizar as suas simulações:

Montante: (R$)


Qtde. de meses:


Juros: (%)



Aportes Regulares

Até agora nossos cálculos levaram apenas em consideração um único aporte, que é o valor principal, mas como ficaria o valor futuro caso eu realizasse aportes regulares?

Imagine que você queira saber quanto vai ter daqui a 20 anos fazendo depósitos (aportes) mensais de R$ 1.000,00 com juros de 1% ao mês.

Esse cenário é o que muitos se deparam quando tentam projetar uma reserva financeira para a aposentadoria.

Nesse caso a fórmula do juros compostos com aportes é:

montante = aporte * ((1 + juros/100)período - 1) / (juros/100)

Aplicando ao nosso exemplo:

1000 * ((1 + 1/100)240 - 1) / (1/100)

Portanto, teríamos R$ 989.255,37 ao final de 20 anos.

Como pode ver, a combinação dos juros compostos mais os aportes periódicos pode trazer resultados muito positivos no longo prazo.

Utilize a calculadora abaixo para suas simulações:

Aporte Mensal: (R$)


Qtde. de meses:


Juros: (%)



Convido você a aprender como calcular esses exemplos utilizando a calculadora financeira mais conhecida mundialmente, a HP 12C.


João Paulo Delgado Preti

Doutor pela Escola Politécnica da USP, possui mestrado em Ciência da Computação pela Universidade Federal de Santa Catarina. Atualmente é professor associado do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Mato Grosso e presta consultoria em desenvolvimento de software.

2 comentários

Malika Salome · 10 de Março, 2020 às 2:26

a problem on my end or if it’s the blog. Any suggestions would be greatly appreciated.

    João Paulo Delgado Preti · 10 de Março, 2020 às 6:54

    Sorry Malika, but I didn’t get what’s the problem. Would you mind to explain it with more details?

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